kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2019-03-03から1日間の記事一覧

eliya の歌、eliya の詞、小鳥の詩

私が好きな歌手・詩人に、eliya と言う人がいます。 この方の本領は、詩を中心とする芸術だと、私は見ていますが、 eliya の作品の中に、次のような歌があります: www.youtube.com 『小鳥の詩』です。 非常に美しい詩の、普遍的な愛を歌った歌です。 CD は…

茨城県立高校入試

毎年恒例の, 茨城県立高校入試が, 明後日に迫りました. 僕の担当する生徒たちにも, 頑張って欲しいです.

リフト定理と複素対数

今回は、リフト定理と複素対数について、論じます。 記号についての約束は、 C を複素数体、C-{0} を C から 0 を取り除いた位相空間、 Z を整数全体、R を実数体とします。 ホモトピー論の基本で、次のリフト定理があります: リフト定理 p: E → B を被覆空…

数学って、なんの役に立つの?

「算数(又は数学)って、なんの役に立つの? 何のために計算を練習するの? 電卓があればいいじゃない。」 幼い子供からこう聞かれて、困ったことのある親御さんは多いと思います。 では、こういう疑問に対して、どう答えたらよいか。 僕は、その答えを一つ…

微分可能関数の不連続点について

今回、タイトルは何やら大袈裟ですが、 某巨大掲示板にあった以下の疑問に、ここでお答えします。 内容は, 大学 1年レベルの数学です. f が R の開区間 I で微分可能な実数値関数で, -1∈I, かつ (x+1)f ' (x) = 2(x+1) ∀x∈I が成り立っているとき、 f ' (x) …