kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2019-03-08から1日間の記事一覧

eliya『小鳥の詩』:小鳥の歌声の意味するところについて考えてみました

eliya さんの楽曲の中で、私が一番好きな曲が、 『小鳥の詩』 です。 以前も YouTube の曲を貼り付けたと思います。 この詩で歌われているのは、大まかに言えば、以下のストーリーです: [1]『僕』が 3歳の頃、瀕死の状態の小鳥に出会った。 [2] この小鳥の…

連続な周期関数はリプシュッツ連続になるか

タイトル通りの問題を論じます。 これは、某質問サイトで見かけた、数学の問題です。 結論を先に言います。 関数 f : R → R が連続な周期関数の時、 f は必ずしもリプシュッツ連続とはなりません。 反例 f(x) = Arcsin x (-1