kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2019-03-10から1日間の記事一覧

濃度 (cardinarity) の概念の数学における使用例

ある人が、このような質問をされていました。 「基礎論以外の数学で、濃度はどのように使われていますか? 病的な反例への使用を除いて。」 この質問には、僕は答えを持っています。 僕の修士論文の、本文 p.25 (pdf の通し番号で、26 ページ目) をご覧く…

sin (x), cos (x) の微分可能性.

私たちは高校数学で, sin(x), cos(x) の微分可能性を習います. しかし, その証明は, 論理的には厳密ではありません. 多くの場合, lim_{x→0, x≠0}(sin(x))/x = 1 の証明がネックとなりますね. 大学数学でも, 解析学の教科書で, sin(x), cos(x) の定義, πの定…