ある人が、このような質問をされていました。 「基礎論以外の数学で、濃度はどのように使われていますか？ 病的な反例への使用を除いて。」 この質問には、僕は答えを持っています。 僕の修士論文の、本文 p.25 （pdf の通し番号で、26 ページ目） をご覧く…

私たちは高校数学で, sin(x), cos(x) の微分可能性を習います. しかし, 高校教科書に実際に書いてある証明は, 論理的には厳密ではありません. 多くの場合, lim_{x→0, x≠0}(sin(x))/x = 1 の証明がネックとなりますね. 問題なのは, 高校教科書では sin, cos …