今回の数学エッセーでは, 次の命題について, 簡単な解説を試みます. もちろん, きちんとした証明は長くなりますので, 文献を紹介するにとどめます. 命題 T は述語論理よりも強い形式的体系, A は T の論理式で, T の任意のモデルに関して A は真と仮定する. …

今回の数学エッセーでは, ユークリッド空間の連結開集合 U の任意の 2 点 x, y に対し, x, y を結ぶ, 座標軸に平行な U 内の線分からなる 折れ線 L が存在することを証明します. x∈U を固定します. 座標軸に平行なU 内の線分からなる折れ線で, x と結べる U …