kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2020-01-11から1日間の記事一覧

√2が無理数であることの証明は帰謬法 (背理法) になっているか?

我々は, 高校数学で, √2 が無理数であることの, 帰謬法による証明を習います. 推論の中核を言葉で書くと, 以下のようになります: 『√2が有理数と仮定して矛盾が出た. 従って, √2 は無理数である.』 しかし, この推論は, 論理的には, 帰謬法ではありません. …