今回、次のことを証明します 定理 1 円周 S^1 から数直線 R への 1-1 連続写像は存在しない。 言い換えれば、S^1 を R へ、連続的に埋め込むことはできない。 証明 仮に、f : S^1 → R を、1-1 連続写像とする。 S^1 は連結空間で、 連結空間の連続写像による…