今日の数学は [1] ブルバキ多様体: immersion の定義と基本性質. [2] ブルバキ位相線型空間: 半ノルムで定義された線型空間の位相.

数学をわかってない人が以前、 『ほとんど至る所一様連続』 という言葉を発していました。 本当にわかっていない。 基本ができていませんね。 さてそれでは、『ほとんど至る所』という言い回しについての解説をします。 (X, μ, B) を測度空間とします。つま…

今日の数学は [1] Bourbaki 多様体: 一般逆関数定理まで. [2] 位相線型空間: 開写像定理.

今週平日の数学は, [1] 代数トポロジー: Kunneth の定理のコホモロジーバージョン [2] 代数: エルミート幾何, 正値エルミート形式. [3] 集合論: 分配法則の定式化. [4] ブルバキ多様体: 積多様体と陰関数定理.

今週の数学は [1] 代数トポロジー: Eilenberg-Zilber map の relative version とその自然性について. [2] 代数: エルミート幾何. [3] ブルバキ多様体: グラスマン多様体 (スカラー体は R, C, or H) 関数層, 接線型空間, 接線型写像. [4] 公理的集合論. 集合…

スカラー体が離散でない可換付値体の場合の解析関数の陰関数定理を定式化しました. 微分多様体の基礎 2 解析関数と言っても, ノルム空間 E から分離多ノルム空間 F への解析関数で, 一般に想定しているのは, 無限次元です. この pdf での陰関数定理は, 実又…

今、ブルバキ多様体の勉強をしています。 過去勉強した知識がありますが、 今回は定式化の一般化をしています。 すでに執筆した、私の紙のノートに書き加える形でノートを取っています。 LaTeX による清書に比べれば、随分と時間が節約できます。 ただ、この…

私は LINE をやっていません。 実は、何年も前ですが、LINE をスマホにインストールして、 試しに使ってみたのですが、 セキュリティがダメだと判断して、3日でアンインストールしたことがあります。 そして今回の LINE の個人情報騒動。 今更、という気もし…

今週の数学 [1] 代数トポロジー: Eilenberg-Zilber map の構成まで. [2] 代数: エルミート幾何 [3] ブルバキ多様体: 多様体の定義と基本的な位相的性質. [4] 公理的集合論: 積集合の結合法則.

ブルバキ多様体の証明の LaTeX 化は止めにしました. 理由は, 量が多すぎて, 私の生きているうちには終わらないからです. その代わり, ブルバキ多様体の定式化の一般化については, 私の既存の紙のノートに付け足していきます. いずれスキャナーで読み込んで, …

今回の数学エッセーは, ある掲示板で見た次の問題に回答を与えます: 『f: R → R を周期 1 の連続関数とする時, f は一様連続であることを証明せよ.』 証明. f = gh : R → R/Z → R と分解できる. ここに, h: R → R/Z は商位相群への標準準同型, g: R/Z →R は…

今週の数学 [1] 代数トポロジー: Tor と Ext. 普遍係数定理のコホモロジーバージョン. [2] 代数: ε エルミート形式の相似写像. [3] ブルバキ多様体: 実局所凸空間の複素化. [4] 集合論: 積集合の結合法則.

月曜日と言うのは疲れますね。 休み明けだから、体が鈍っているのかな。