ブルバキ積分. Chapter 7, ハール測度のところまで読み終わりました.

今日は, Chap.5 の \iota ^n(Y) を代表するコサイクルについて.

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen ZF に於ける反映の原理 (reflection principle) の証明を書きました. この反映の原理は, BGE が ZFC の保存拡大になっている証明にも必要とされます.

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen 今回のアップデートは, BGE の定式化に於いて, s を重み n の c, = 以外の述語記号, x_1, ・・・, x_n を term とする時, sx_1・・・x_n が formula になるという点です. 以前は x…

僕は仕事であれ勉強であれ、指導を受ける時に怒鳴られたり怒られたりすると、 インプットもアウトプットもできなくなります。 怒鳴る・怒るは生理的に受け付けないし、 恐怖心が先に立ってしまうからです。 僕に指導をする人は、紳士的に、冷静に、なおかつ…

今年 9 月からゆうちょ銀行の通常預金の金利が年利 0.1% に引き上げられるそうです。確かにちょっと前の 0.001% に比べれば 100倍の金利となっています。 しかし、まず、計算のできる人は、今の時代に銀行預金の金利でお金を増やそうとは考えません。 僕が未…

今日の時点では, Chapter 3, section 4 の H-space の部分の途中.

今日の時点で Chapter 2 まで終了.

今日の時点で、Chapter 2 , §2 まで終わりました。 CW complex の一般論と、cross product についてです。

今日までの時点で, 第2章, relative CW complex (X, A) と covering map p : Y → X と B = p^{-1}(A) に対し, (Y, B) が relative CW complex になるという定理のところまで.

ここ数日の間に再開しました。10年ぶりくらいになるでしょうか。 まずは 1~6 章までざっと呼んで復習して、7章から再スタートします。 今日の時点では、f : S^n → S^n が degree 0 の連続写像の時, f が null-homotopic なるという部分。そういえばこんな定…

[1] ブルバキ位相線型空間 (和訳) vol.2, 終了. [2] 岩波位相幾何学 I : 極小複体. [3] 位相線型空間, 研究ノート. 再双対に関する話題.

最近の数学の進捗状況. [1] ブルバキ位相線型空間 vol.2. あと4 ページで終わり. [2] ブルバキ代数フランス語版. Chapter 1, 群と半群のところは終わり. 次回からは環. [3] 岩波位相幾何学 I. s.s. 複体の間の s.s. 写像のホモトピーのところ.

『マッカーサーの告白』と言う怪文書が日本中に広く出回っています。 内容を要約すると、『第二次世界大戦は日本が正しく、アメリカが悪かった』というものです。 しかし、この内容は虚偽です。 マッカーサーはこんなことは何も証言していません。 実は、私…

今日の時点では, [ブルバキ位相線型空間] 第2章, §5 まで終了. 第 1 巻の p.79 の命題 6 の証明は, H が E から R へのアフィン写像のグラフであることの証明が, 修正が必要となります. [岩波位相幾何学 I] 実シューベルト多様体による実グラスマン多様体の …

ここ一週間の勉強. [1] 岩波位相幾何学 I: シューベルト多様体による, 実グラスマン多様体の CW 分割. [2] ブルバキ代数フランス語版: 交換子.

今日の時点では [1] ブルバキ代数フランス語版: 群の extension と半直積. [2] 岩波位相幾何学 I: グラスマン多様体の CW 分割. シューベルト多様体. [3] ブルバキ位相線型空間: 局所凸空間での凸集合の分離.

この度、私が Amazon に投稿していたカスタマーレビューを全て削除しました。 理由は、Amazon というサイトの安全性・信頼性の問題で、Amazon にカスタマーレビューを掲載していると、トラブルに巻き込まれるからです。

今日の数学の勉強は, 岩波位相幾何学 I, p.53, 定理 4.16 の証明をフォローしていました. この定理は, X が空でない位相空間, Y が弧状連結な位相空間の時, その join X*Y が単連結になるという定理です. 位相幾何学I での証明は, strong join の場合に適用…

ここ 2日くらいのうちに気づいたのですが、ブルバキ積分の vol.2 で、測度と関数の積の定式化についての不備をみつけました。局所コンパクト空間 T 上の複素測度 θ, T 上の複素数値局所 θ 可積分関数 u と T から補完数直線への写像 f に対し, [1] f が uθ …

今話題の CHAT GPT に、次の質問をしてみました: Q: 局所コンパクトハウスドルフ実位相線型空間は必ず有限次元ですか？ CHAT GPT の答え: 局所コンパクトハウスドルフ実位相線型空間が有限次元であるとは限りません。実際、無限次元の局所コンパクトハウスド…

今日の時点では, 岩波位相幾何学 I, 無限有向グラスマン多様体の定式化の途中まで.

酔っぱらいを見るたびに思うんだけど、 飲酒にまつわるニュースって、ロクなのがないと思う。 酔った勢いでケンカしたとか、 酔った勢いで通行人をぶん殴ったとか、 酔った勢いで女の尻を触ったとか、 そんなのばっかり。 逆に、酔った勢いで貧しい人たちの…

今日の時点では, [1] 岩波位相幾何学 I, $S^{\infty }$ のところまで. [2] ブルバキ積分 vol.4, pp.32-33, 命題 6 まで.

今日の時点で、岩波位相幾何学 I の m 枠とか Stiefel 多様体、グラスマン多様体の部分を終えています。これらの部分は、昔、古典群などの定式化をまとめた pdf と結果を照合したにとどまりますが。明日から、ブルバキ積分 vol.4 に切り替えます。

pdf での清書が終わりました. こちらになります. 岩波位相幾何学 I では, SP^2 S^n は SP^2 S^{n-1} の unreduced suspension Σ' SP^2 S^{n-1} に 2n-cell を attach した空間であると述べています. その証明が上記 pdf の §2.9 にあります.

今の時点で, 岩波『位相幾何学 I』p.20, 例題 2.4 の証明を与えています. 本文の証明は随分と行間が開いており,「明らかに」なんていう言葉も見受けられますが, まるで信用できません. 証明ができたら pdf で公開します.

今日までの数学は, 岩波位相幾何学 I で, スカラー体 K が K = R, C, or H の場合の S^n_K のあたりのところまでやっていました. 僕の博士論文では, H^n は左 H ベクトル空間とし, HP^n の定義では, H^n-{0} に H-{0} が右から作用した時の orbit space であ…

現時点での数学は [代数トポロジー / ホモトピー論] 岩波位相幾何学 I で, adjunction space と mapping cylinder, mapping cone のあたりまでやりました. G.W. Whitehead 著『Elements of Homotopy Theory』の記述も参考にしていました. [ブルバキ数学原論 …

ちょっと duckduckgo で検索してみました。 検索キーワードは『数理論理学入門 pdf』 検索結果はこちら https://duckduckgo.com/?q=%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80+pdf&t=h_&ia=web pdf 閲覧ソフトのサイトばっかり出てき…