今まで純粋数学の研究に Chat GPT や Google Gemini などの AI を利用できないだろうかと言う立場で、いろいろテストしてきた結果をここに手短に述べます。 2025/8/10 時点の私の結論: 私の数学の研究の数学の技術的な部分に関しては、私に対して AI のアド…

よく年齢又は立場が上の方から、 『忖度なしで話をしてくれ。』 と言われることがあります。 しかし、この言葉を間に受けて本当に忖度なしで話をすると、 大抵の場合、僕は相手の気持ちを傷つけて、結果として自分が損をします。 なぜかというと、そもそも『…

昨日, Google gemini の deep research の実力をテストしました. お題は 『集合論 NBG が 集合論 ZFC の保存拡大になっていることの recursive な証明を与えてください.』 30分くらいかかって得られた出力は, recursive な証明としても, 超限的な証明として…

仕事ではよく、『叱られて伸びるタイプ』というのがいるそうです。 『叱られて伸びるタイプ』などというとかっこよく聞こえますが、この『叱られて伸びるタイプ』というのは、 僕にとっては一番扱いづらいし一番効率が悪いです。 というのは、『叱られて伸び…

ブルバキ積分 vol.4, 読み終わりました. 次は vol.5.

トランプ大統領の政治の力量についてはあえて言いませんが、トランプさんは男としては結構いい男なのではないかと最近感じています。 なぜならば、彼はお酒も飲まない、タバコも吸わない、おまけにお金持ちw

今回の更新は, G.W. Whitehead 著 Elements of Homotopy Theory の Chapter 6, section 5 の p.293, Lemma 5.3 の証明を改良した件です. 本文の証明では, Chapter 5 の Theorem (1.3) を必要としているとのことですが, この Chapter 5 の Theorem (1.3) は回…

今日の会社帰りにスーパーに寄って、いつものように500cc ペットボトル入りのジャスミン茶とキッコーマンの豆乳その他食品をカートに入れて、たまたま酒類の販売コーナーを通りがかったところ、 『4月1日からアルコール飲料とノンアルコール飲料の仕入れ価格…

www.researchgate.net 公開しました. 公開の目的は, 岩波基礎数学選書 位相幾何学 に於ける基本群の計算のところで, 自明でない部分についての補足を与えることです. 具体的には, p.154 の 3行目から 5行冥にかけての部分についての補足です.

今日の数学は, 岩波基礎数学選書, 位相幾何学に出ている CW complex の基本群の計算とファン・カンペンの定理の証明をフォローしていました. 証明のための基本的なツールは岩波の位相幾何学 I で勉強していたのでやりやすかったです. 岩波基礎数学選書の位相…

https://www.researchgate.net/publication/352166481_weixiangjihexue_I_buzunoto_LaTeX_ban 上記更新しました。 更新箇所は pdf の終わりの方に, 教科書本文の p.290辺りから始まる単体複体の基本群の計算の議論を詳しく説明を書いています. 目標はファン…

ブルバキ代数の補足ノートの pdf を更新しました. 更新箇所は pdf の 3.27, 3.28 です. 自由半群や半群の混合和の部分の定式化について, ブルバキ集合論の universal mapping problem の一般論を適用し, 効率的にその定式化を行なっております. ただ, 選択公…

[1] ブルバキ数学原論 積分 vol.4, 畳み込みの一般論が終わり, 具体例のところに入った. [2] G.W. Whitehead / Elements of Homotopy Theory, Chap.6, section 4 終了. [3] 岩波の位相幾何学 I. 単体複体の実現の基本群のところを学習中. 目標は ファン・カ…

[1] G.W. Whitehead : Elements of Homotopy Theory, 1 次元 local cohomology. [2] Bourbaki 数学原論 積分 chap.8, 関数同士の畳み込み. [3] Research gate に upload してある pdf, 公理的集合論研究書に加筆. 累積的階層 R が ZF の内部モデルになってい…

前回公開した pdf ： 公理論的集合論/ 河合文化教育研究所 の p.92 の補題 2 の反例の pdf が間違っておりました。間違いに気付いた時点ですでにその pdf は削除しております。 謹んで、お詫び申し上げます。 その代わり、 www.researchgate.net という pdf …

https://www.researchgate.net/publication/337655199_shulilunlixuerumen 上記のリンク先に公開しました. 数理論理学の基礎の pdf に加筆して, 完全性定理の定式化を行いました.

[1] Milnor の論文:『On spaces having the homotopy type of a CW-complex』読み終わりました. [2] Bourbaki 数学原論 積分 vol.4, 群上の測度の畳み込み.

今日の数学は, Milnor の論文:『On spaces having the homotopy type of a CW-complex』を読んでいます. p.278, lemma 2 の証明まで読み終わりました. 尚, この論文は昔一度読んだことがあり, 今回復習しています. 補足ノートも作っておいたものを保存してい…

今日の時点で, Whitehead : Elements of Homotopy Theory, Chap.5 まで読み終わっています. ちょっと寄り道して, ミルナーの論文を読みます.

ブルバキ積分. Chapter 7, ハール測度のところまで読み終わりました.

今日は, Chap.5 の \iota ^n(Y) を代表するコサイクルについて.

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen ZF に於ける反映の原理 (reflection principle) の証明を書きました. この反映の原理は, BGE が ZFC の保存拡大になっている証明にも必要とされます.

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen 今回のアップデートは, BGE の定式化に於いて, s を重み n の c, = 以外の述語記号, x_1, ・・・, x_n を term とする時, sx_1・・・x_n が formula になるという点です. 以前は x…

僕は仕事であれ勉強であれ、指導を受ける時に怒鳴られたり怒られたりすると、 インプットもアウトプットもできなくなります。 怒鳴る・怒るは生理的に受け付けないし、 恐怖心が先に立ってしまうからです。 僕に指導をする人は、紳士的に、冷静に、なおかつ…

今年 9 月からゆうちょ銀行の通常預金の金利が年利 0.1% に引き上げられるそうです。確かにちょっと前の 0.001% に比べれば 100倍の金利となっています。 しかし、まず、計算のできる人は、今の時代に銀行預金の金利でお金を増やそうとは考えません。 僕が未…

今日の時点では, Chapter 3, section 4 の H-space の部分の途中.

今日の時点で Chapter 2 まで終了.

今日の時点で、Chapter 2 , §2 まで終わりました。 CW complex の一般論と、cross product についてです。

今日までの時点で, 第2章, relative CW complex (X, A) と covering map p : Y → X と B = p^{-1}(A) に対し, (Y, B) が relative CW complex になるという定理のところまで.

ここ数日の間に再開しました。10年ぶりくらいになるでしょうか。 まずは 1~6 章までざっと呼んで復習して、7章から再スタートします。 今日の時点では、f : S^n → S^n が degree 0 の連続写像の時, f が null-homotopic なるという部分。そういえばこんな定…