今日の時点での数学の勉強の進捗状況。 [1] ホモトピー論: note on cofibrations II の復習完了. [2] ブルバキ積分 vol.4, ハール測度の例. T = R/Z 上のハール測度まで.

ブルバキ数学原論 積分 vol.4, p.3, 補題 1 は, f が [-∞, +∞] に値を取る場合, b) の積分が意味を持たなくなる場合があります. X = {0}, Y = Z = [0, 1] ∪ [2, 3] とし, Y, Z には R からの導入位相を与えます. f : Z → [-∞, +∞] を f(t) = -∞, f(s) = + ∞ …

今日の時点での進捗状況は、ハール測度の存在と、スカラー倍を除く一意性の証明のチェックでした。明日から、ホモとピー論の勉強になります。ブルバキ積分論とホモとピー論を交互に勉強しています。

今日の時点での進捗状況は、ハール測度の存在と、スカラー倍を除く一意性の証明のチェックでした。明日から、ホモとピー論の勉強になります。ブルバキ積分論とホモとピー論を交互に勉強しています。

今日の時点での進捗状況 [1] ホモトピー論: A. Strom / Note on cofibrations II, Lemma 4 まで. [2] ブルバキ積分 vol.4, 不変測度まで. 不変測度については, μ が不変である時, |μ| や Re(μ), Im(μ) などが不変であることの証明です. こういうのは, 手を動…

昨日と今日で, シンガー & ソープ の『トポロジーと幾何学入門』の被覆空間の復習が終わりました. 過去 2回くらい読んだ部分なので, 忘れているところのみ, 証明をチェックしました. 明日以降は, Strom 論文の note on cofibrations の復習です.

ブルバキ積分 vol.3, 一番最後の定理 4 ですが, 二つ, 疑問があります. 一つ目は, その証明で, N_0 と N_0' が同時に空であるか, 又は同時に空でないかという条件が必要かと思います. あと, b) で, r : B → R が局所 ν 可積分となっていますが, この証明が難…