ブルバキ積分. Chapter 7, ハール測度のところまで読み終わりました.

今日は, Chap.5 の \iota ^n(Y) を代表するコサイクルについて.

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen レーヴェンハイム・スコーレムの定理とモストウスキー同型定理の定式化が終了しました。 やはり、BGE が ZFC の保存拡大になっていることの有限の立場での証明に必要となります。

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen ZF に於ける反映の原理 (reflection principle) の証明を書きました. この反映の原理は, BGE が ZFC の保存拡大になっている証明にも必要とされます.

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen 今回のアップデートは, BGE の定式化に於いて, s を重み n の c, = 以外の述語記号, x_1, ・・・, x_n を term とする時, sx_1・・・x_n が formula になるという点です. 以前は x…

書きました. 目次を探せば載ってます. https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen 上記 pdf にて更新しました. 更新箇所は, pdf の p.175 で, D-BGE の term の定義の部分の [3] です. 更新前は, A(x) には何も条件を課していませんでしたが, 更新後は A(x) には,…

下記の公理的集合論入門の pdf にて定式化しました. https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen

今回は, ブルバキ『数学原論 積分 3』p.50, 定義 3 の直前の段落について, 反例を与える. 問題になるのは, K, L が 局所コンパクトハウスドルフ空間 T のコンパクト部分集合で, R_K, R_L が共に分離同値関係になる場合であっても, R_{K∪L} が必ずしも分離に…

僕は仕事であれ勉強であれ、指導を受ける時に怒鳴られたり怒られたりすると、 インプットもアウトプットもできなくなります。 怒鳴る・怒るは生理的に受け付けないし、 恐怖心が先に立ってしまうからです。 僕に指導をする人は、紳士的に、冷静に、なおかつ…

今年 9 月からゆうちょ銀行の通常預金の金利が年利 0.1% に引き上げられるそうです。確かにちょっと前の 0.001% に比べれば 100倍の金利となっています。 しかし、まず、計算のできる人は、今の時代に銀行預金の金利でお金を増やそうとは考えません。 僕が未…

今日の時点では, Chapter 3, section 4 の H-space の部分の途中.

今日の時点で Chapter 2 まで終了.

今日の時点で、Chapter 2 , §2 まで終わりました。 CW complex の一般論と、cross product についてです。

今日までの時点で, 第2章, relative CW complex (X, A) と covering map p : Y → X と B = p^{-1}(A) に対し, (Y, B) が relative CW complex になるという定理のところまで.

ここ数日の間に再開しました。10年ぶりくらいになるでしょうか。 まずは 1~6 章までざっと呼んで復習して、7章から再スタートします。 今日の時点では、f : S^n → S^n が degree 0 の連続写像の時, f が null-homotopic なるという部分。そういえばこんな定…

[1] ブルバキ位相線型空間 (和訳) vol.2, 終了. [2] 岩波位相幾何学 I : 極小複体. [3] 位相線型空間, 研究ノート. 再双対に関する話題.

最近の数学の進捗状況. [1] ブルバキ位相線型空間 vol.2. あと4 ページで終わり. [2] ブルバキ代数フランス語版. Chapter 1, 群と半群のところは終わり. 次回からは環. [3] 岩波位相幾何学 I. s.s. 複体の間の s.s. 写像のホモトピーのところ.