この知恵ノートでは、ブルバキ数学原論 多様体 要約 Chapter 1, 2 の補足ノートの紹介をします. (PDF) 微分多様体の基礎 1 〜フレシェ微分の基礎〜 大まかな構成として, 微分可能関数の議論を, 係数体 K が離散でない付値体の場合に一般化します. つまり, K …

今日の数学エッセーでは、以下の文献の中から、 選択公理から整列可能定理とツォルンの補題を導く際、 ZF のどれだけの公理が必要かを紹介します。 公理的集合論入門 結論を言ってしまえば、等号述語論理の公理系に加え、 [1] 外延性の公理 [2] 対の公理 [3]…

学校の勉強でも会社の仕事でも、 『わからない事はそのままにしないで、質問しなさい』 と言われます。 しかし、指導を受ける側の人間が失敗した時、 なぜ失敗したのかと聞くと、 『わからなかったから』 と言う答えが返ってくる場合があります。 そう言う時…

僕は 20歳の頃から数学の勉強を始めて、 今年で 48歳。 実に、28年も、継続的に、数学を勉強しています。 もちろん、数学といっても、大学以上のレベルの数学です。 数学系の学部や院に合計 7年間在籍し、博士号を取得したのは、 ほんのささやかな通過点に過…