2019-04-01から1ヶ月間の記事一覧
圏論の定式化が、ZFC で十分という話を聞いたことがあります。 僕の経験からすると、その通りです。 ただ、圏論の定式化は、BGC、もしくは BGE の方がやりやすいです。 もちろん、BGE は ZFC の保存拡大ですから、 最終的には ZFC の言葉で記述できます。 （…
東洋経済オンラインの記事に、こんなものがありました https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20190427-00278841-toyo-bus_all 東大生のノートの取り方、だそうです。 キーワードは『再現性』 私自身も、ノートや記録につける際に、後からその記録を見て…
以下の記事は、教育上大切なことだと思いますので、 Yahoo! の僕のブログの 2016年10月22日の記事から転載します。 ----- 人には誰しも、嫌いなものがあります。 嫌いなことであっても、自分の仕事や将来のために、 やらなくてはならないこともあります。 特…
本当に愛し合っている者同士は、 愛情とは別のことが要因で、 うまくいかないものです。 オーディオの悩みも深いものがありますが、 恋も十分に悩ましいものです。
この記事は、高齢のご家族をお持ちの方にとって、大切なことを含みます。 Yahoo! の僕のブログの 2017年11月18日の記事から転載します。 僕は、高齢の両親と同居している。 とはいっても、本当に歳を感じさせるのは、父の方だけで 母の方はまだまだ、といっ…
今回の数学エッセーでは, 某掲示板で見た, 次の定理を証明します: 定理: K を離散でない位相体, n を自然数とする. M_n (K) を K 係数の n 次正方行列の全体に, K^{n^2} 次元左ベクトル空間としての標準的な K 位相線型空間としての位相を与えた位相空間, G_…
ノブレス・オブリージュという言葉があります。 簡単にいうと、 『強者は弱者に、自分の力を還元するべきである。』 という意味です。 私は、経済的には決して『強者』ではありませんが、 学問の世界では、どちらかといえば、『強者』に属します。 『強者』…
今回の数学エッセーでは, ZF のもとで, 次のことを証明します: J が R の区間, f : J → R が連続単射ならば, f は真に単調となる. 証明: まず, 注意として, [1] pp.130-131 の証明によれば, R の任意の区間が連結であることは, ZF の下で証明できる. そこで,…
今回の数学エッセーは, 位相幾何学について, 下記の事実についての紹介です. 定理: ZF の下で, 次のことが証明できる: (X, A) を relative CW complex で, A を T_3 空間とすると, X も T_3 空間となる. この定理は, 私の博士論文の section 4 の冒頭でも, (…
今日は久しぶりに教会へ行ってきます。 本当は先週に行きたかったのですが、 教師の仕事関連で、重要な事案があったので、 行けませんでした。
以前、勤務していたファミマの店長。 ファミマ時代には、店長には随分、よくしてもらったのですが、 今日の午後、その店長と話をした時に、店長の意外な経歴を知りました。 店長は、数理・情報関連の学部を出てらっしゃるらしいです。 ああ、なるほど。 同じ…
僕が普段から様々な勉強をして、努力を続ける理由は、 現状に不平を言うだけで何も努力をしないよりは、 はるかにマシだと思うからです。 中でも、簿記・会計の勉強は、有益でした。 資格の有無とは関係なしに、会計の知識は身につけて損はないと思います。
今回の数学エッセーは, 純粋数学の技術的内容についてではなく, 数学専門外の方や, 一般の方向けに, 『数学の概念の存在とは何か』 と言うことを解説します. これには明白な答えがあって, 数学的な概念が『存在』する, と言った場合の意味は, 大雑把に言うと…
私はプロケーブルさんと一緒に仕事をしています. プロケーブルさんから委託を受けて, オーディオの悩み・苦悩を解決するショップを運営しております. まだまだ, オーディオで悩み, 苦しむ方が多くいらっしゃいます. 私たちも, 皆さんのために, 頑張っていか…
今回の数学エッセーでは, 次の定理を証明します: 定理: μ_n を n 次元ルベーグ測度, D ⊆ R^2 を μ_2 可測集合, f : D → [0, +∞[ を μ_2 可測関数, A = {(x, y, z) ∈ R^3 | (x, y) ∈ D & 0 ≦ z ≦ f(x, y)} ・・・(1) とする時, A は μ_3 可測で, 上積分に関す…
今回の数学エッセーでは, ルベーグの被覆補題の一様空間バージョンを, ZF の下で証明します. 補題: X をコンパクト一様空間, S を X の対称開近縁の全体, A を X の開被覆とすると, A の有限個の元 U_1, ・・・, U_n と W ∈ S が存在し, 任意の x ∈ X に対し…
