kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2019-04-21から1日間の記事一覧

正方行列の空間における可逆行列の全体の稠密性.

今回の数学エッセーでは, 某掲示板で見た, 次の定理を証明します: 定理: K を離散でない位相体, n を自然数とする. M_n (K) を K 係数の n 次正方行列の全体に, K^{n^2} 次元左ベクトル空間としての標準的な K 位相線型空間としての位相を与えた位相空間, G_…