kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2020-05-01から1ヶ月間の記事一覧

直交座標と極座標

仕事に役立てることを想定して、 私は現在、幾何公差の勉強もしています。 アマゾンで一冊本を購入して読んでいます。 その中で、幾何公差の許容域と言うのがあって、 二つの方式で表現できるとのこと。 つまり、直交座標系と極座標系。 懐かしいですね、物…

正則関数についての初歩

ある掲示板で, 次のような疑問を見かけました: 『C を複素数体, f: C → C を, f(z) = |z|^2 で定義すると, f は原点で Cauchy-Riemman の方程式を満たしているから, f は原点で正則と言えるのではないですか?』 いいえ, 正則関数というのは, 定義域全体で Ca…

ブルバキ多様体の補足ノート Chapter 1, 2

微分多様体の基礎 1 ファイルを更新しました. ブルバキ多様体の第1, 2章の完全な証明がついています. (第1, 2章の定式化は, これで完了です.) 第1, 2章のレベルならば, 私でも完全な証明をつけられますが, 第 3章以降は, そうは行かなくなるでしょう.

弱微分可能関数の基本定理

ブルバキ多様体補足ノート、 微分多様体の基礎 1 更新しました。 今回の更新は、第 23 章です。 重要な定理の証明があります。 定理 r を 0 以上の整数, K = R, or C, E を K ノルム空間, U を E の開集合, F を点列完備な分離多ノルム空間, f : U → F を写…