今週は [1] 代数トポロジー: free chain complex のホモロジーの同型が cohomology の同形を定めるという定理. universal coefficient theorem を使うと簡単. [2] 代数: 直交射影子と対合写像. [3] 微分多様体の基礎 2: 強解析関数と弱解析関数の代入法則, …

学問のルーツを、ギリシャ哲学であるという人も、この世にはいますが、 数学は違っております。 数学のルーツは、数を数えたり、長さや面積、時間など、量の測定から始まっています。 シュメール人や、古代エジプト人、その他諸々の人たちの遺した数学の技術…

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今週は [1] 代数: グラム-シュミットの直交化, ユニタリ群. [2] 代数トポロジー: relative cohomology of simplicial pair. [3] ブルバキ多様体: 強解析関数の代入法則. LaTeX による執筆. でした.

今週は, 次の通りに進めていました: [1] 形式冪級数によって定義された, 強解析関数, 弱解析関数について, 代入法則と陰関数定理. [2] 代数トポロジーは, relative cohomology の入り口まで. クラインの壺の単体分割とその cochain [3] 代数は, 斜交基底まで…

今日は, [1] 代数: 交代形式の斜交基底. [2] 代数トポロジー: torus の単体分割につき, cochain, cocycle などの計算. でした. 地道に進んでいます.

今日の数学は, [1] 代数: ヴィットの定理. [2] 代数トポロジー: 単体複体の cochain, cocycle, coboundary. 実射影空間のホモロジー. でした.

今日の数学は, [1] 代数: 有限次元空間の核形式の一意性など. [2] 代数トポロジー: CW complex の homology, cohomology. でした.

今回の数学エッセーでは, 3元数体の非存在の証明を行います. 次の定理が成り立つ: 定理: D = R^3 には, 次のような体構造は入らない: D は R の拡大体で, なおかつ, その体構造は, D のR^3 としての R 線型空間構造と両立する R 線型環 の構造を定める. 証明…