今日の時点で, [1] ブルバキリー群: リー等質空間のところまで. (C^r 級の代わりに C^r_i 級で成り立つかどうかの検証をしていました.) [2] ブルバキ積分: 作用素の積分. (原著ではスカラー体が R の場合の定式化だが, 複素係数の場合にも成り立つかどうかの…

今日の数学は, ブルバキ多様体の一部の定式化です. 本当はブルバキリー群をやりたかったのですが, 予定変更でした. X, Y, X', Y' を C^r_i 級多様体, f: X → Y, g : X' → Y' を C^r_i 級型射で, f, g はそれぞれ点 a ∈ X, b ∈ X' で C^r_i 級差し込みになっ…

今日は, ブルバキ数学原論 積分 vol.3 の 6.1.3, 作用素の積分の補足ノートを作っていました. 本文の記述が読みづらいので, 自分で証明を確認する必要があります. 明日はブルバキリー群を勉強する予定です.

今日は, ブルバキ数学原論 積分 vol.3, pp.7-9, 命題 9 とその系の証明が読みづらかったので, その補足ノートを取っていました.

ブルバキ積分の vol.3 はベクトル値測度についての理論ですが, section 1 は K = R と仮定しています. これを今, K = C の場合に定式化し直しています. 地味〜な作業ですね.

ブルバキ数学原論 積分 vol.3, 付録, 補題 1 の証明で, U が F' で強閉であるという仮定を課していますが, この仮定は除去しなくてはなりません. そして, 実際に除去できます. 実際, F' に於ける W の強閉包 W' が U に含まれるという部分の証明では, U が F…