ブルバキ数学原論 積分 vol.3, 付録, 補題 1 の証明で, U が F' で強閉であるという仮定を課していますが, この仮定は除去しなくてはなりません. そして, 実際に除去できます.
実際, F' に於ける W の強閉包 W' が U に含まれるという部分の証明では, U が F' で強閉であるという仮定は使っていません. そこで, U が強閉でなくても W' は U に含まれ, W' そのものは F' の均衡併呑凸な強閉部分集合で 任意の V_n^{\circ } を併呑するので, W' は F' の強位相に関する 0 の近傍です. そこで, U も F' の強位相に関する 0 の近傍となります.
文責: Dr. Kazuyoshi Katogi
