https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunyanjiushu_zhengminglundeapuroch 上記、更新しました。 BGE (別名 NBG) が ZFC の保存拡大であることの recursive な証明の部分です. すでに何ヶ月も前に証明は完成しているのですが、…

『数理論理学の基礎 〜理論の構成と定義による保存拡大の証明論的分析〜』概要と本文の一部に加筆しました。公理シェーマによる非明示的公理の概念と、明示的公理の概念が、ブルバキの流儀に倣っているという点などを、明示しました。 https://www.researchg…

『数理論理学の基礎 〜理論の構成と定義による保存拡大の証明論的分析〜』の概要と紹介文を書き換えました。 https://www.researchgate.net/publication/337655199_shulilunlixuenojichu_lilunnogouchengtobaocunkuoda 『公理的集合論研究書 〜証明論的アプ…

『数理論理学入門』を『数理論理学の基礎 〜理論の構成と定義による保存拡大の証明論的分析〜』に変更しました。 https://www.researchgate.net/publication/337655199_shulilunlixuenojichu_lilunnogouchengtobaocunkuoda 『公理的集合論入門』を『公理的集…

下記に公開しました https://www.researchgate.net/publication/329673174_shuyulunlinojuedingbunengxing_nitsuitenonoto 過去公開していたバージョンは、僕の勉強の忘備録として書いたもので、記述面で論証を大幅に省いていました。そう言う事情もあり、僕…

今回の数学エッセーは, 正則性公理に関する誤解について記述します. 正則性公理については Google 検索をはじめとして, AI の出力する文章や, 数学の専門外の方が, 下記のような記述をされているケースが時々見受けられます: 『正則性公理は集合論の矛盾を排…

今回の数学エッセーでは, ZFC の中のマイナーな公理, 正則性公理について, それが案外重要であることを説明します. よく, working mathematicians の間では, 論理式 A(n, x) について, (∀n ∈ N)(∃x)A(n, x) が成り立っている時, 各自然数 n に対して A(n, x)…