数学データ
この pdf(公理的集合論入門) で, atom からなる集合を持つ BGE が atom からなる集合を持つ ZFC の保存拡大であることの有限の立場での証明を与えています. ただし, この pdf の中では, atom を個体と呼んでいます. ここ 1ヶ月くらい, この保存拡大の超数学…
ブルバキ数学原論、位相線型空間の補足ノートを公開しました。 まだ途中ですが、順次更新していきます。
位相幾何学 I 補足ノート LaTeX 版 更新しました. 更新場所は, 無限 Stiefel 多様体, 無限グラスマン多様体, 無限有向グラスマン多様体, 無限 m 枠の部分です. このトピックは, 位相幾何学 I の本文では大雑把に紹介されていただけですので, 今回, 改めて, …
デルタ関数の非存在証明についてのレポートを書きました: Non existence proof of the classical delta-function.
更新しました. 岩波位相幾何学 I の補足ノートです. 位相幾何学 I の p.33, 定理 3.10 の補足です. この補足により, CW complex がパラコンパクトであることがわかります.
pdf での清書が終わりました. こちらになります. 岩波位相幾何学 I では, SP^2 S^n は SP^2 S^{n-1} の unreduced suspension Σ' SP^2 S^{n-1} に 2n-cell を attach した空間であると述べています. その証明が上記 pdf の §2.9 にあります.
スキャナーで一部読み直して更新しました。 ZF で成立するという部分の記述を、ZF - {正則性公理} で成立すると、書き直したからです。 こちらのファイルになります。
スキャナーで一部読み直して、更新しました。 目的は、ルベーグ・スティルチェス測度の記述の書き足しです。 こちらのファイルになります。
スキャナーで読み直して、更新しました。 目的は、ミスプリの訂正です。 こちらのファイルになります。
スキャナーで読み直して、更新しました。 目的は、ミスプリの訂正です。 こちらのファイルになります。
スキャナーで読み直して、更新しました。 主な目的は、ミスプリの訂正です。 こちらのファイルになります。
スキャナーで読み直して更新しました。 以前のバージョンのミスプリも訂正されています。 こちらのファイルになります。
スキャナーで読み込み直して、更新しました。 主な目的は、定式化の一般化です。 微分多様体の基礎 6 に合わせました。 こちらのファイルです。
今, 岩波の位相幾何学 I を部分的に復習していますが, p.8 の例題 1.8 が自明ではありません. 同相 : X_1＊ ・・・＊X_n → (X_1＊・・・＊X_i)＊(X_{i+1}＊・・・＊X_n) が存在するとありますが, 証明を与えてみると, k-space の圏でしかうまくいきません. …
今日の時点では [ブルバキ積分] vol.4, p.18, 系まで. この系の証明の推論には自明でないところがあるので, こちらの補足ノートにまとめました. [岩波 位相幾何学 I] 今日から復習開始です. 主に第1章, 第2章 を中心にやります.
今回は, 微分可能関数の理論で, スカラー体が Q_p (p 進体) の時, p 進整数環 Z_p から Z_p への C^1 級写像 f で, 至る所 Df (x) = 0 で, なおかつ原点では真に微分可能ではないものを構成しました. この構成は, 何年も前ですが, ある巨大掲示板で, 代数的…
私の博士論文の要約版を公開しました。 こちらです。 あと、博士論文の付録がこちらです。
ミスプリを訂正しました。 p.41 の 1 行目です。 こちらです。
ここ数ヶ月、定式化を整理していた、ブルバキ多様体。リー群の基本のところを含めて、一段落しました。 資料はこちら。 他にも、微分多様体の基礎 3, 4 (僕のノートをスキャナーで読み込んだやつです) も, 微分多様体の基礎 2, 6 (LaTeX 版) との重複部分を…
ファイルを更新しました。 こちらになります。 今回の更新は、ミスプリの訂正です。 保存拡大の定理 (p.107) の場所です。
Elements of Algebraic Topology 補足ノート 更新しました. 今回の更新では, relative cup product と relative cross product の混合バージョン (系 15.5.2) の公式の完全な証明を載せました.
一般逆関数定理の定式化, 完了しました. 微分多様体の基礎 6 〜バナッハ多様体の基礎 II〜 上の pdf にあります. pdf で,『一般逆関数定理』で検索すれば出てきます. 定式化は, 以下の通りです: i = 1 or 2, 1 ≦ r ≦ ω とする. X, Y を C^r_i 級多様体で, X …
更新しました 微分多様体の基礎 6 〜バナッハ多様体の基礎 II〜 このノートは, スキャナーで読み込んだ以下のノートの補足です: 微分多様体の基礎 5 〜ファイバーバンドルの基礎〜 微分多様体の基礎 7 〜ベクトル場の基礎〜 そのほか、バナッハ多様体の基礎…
微分多様体の基礎 6 更新しました。今まで明白に書いていなかった, C^r_i 級の定義を書いておきました. 1 ≦ r ≦ ∞ に対しては, C^r_0 級は C^r 級の意味で, C^r_2 級は真に C^r 級の意味です. C^r_1 級は C^r_0 級かつ真に微分可能の意味です. スカラー体 K …
積分論のノート 更新しました. 今回の更新は, シュワルツ解析学の積分で, 局所有界変動関数 M から定まる Radon 測度についての理論が定式化されているのですが, M が特に, 方正関数の (広義) 原始関数の場合にどうなるかについて, 定式化をしたものです. リ…
kazz 数学ノート, research gate に up しました. 測度には大まかに, 二つの流儀があって, 可算加法的集合関数としての定義による 抽象測度と, テスト関数の空間上の連続線型形式としての Radon 測度があります. 大学では抽象測度をよく習いますし, 確率論で…
こちらに pdf を公開しました. この pdf では, 以下の形のクラメールの定理について, 初等的な証明を与える: X, Y をそれぞれ退化していない独立確率変数で, X+Y が正規分布に従う時, X と Y の両方ともが, 正規分布に従う. なお, この定理については, 紀伊…
こちらに公開しました.
こちらに公開しました.
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