数学データ
このプレプリント https://www.researchgate.net/publication/329634149_A_correction_in_the_R_Fritsch's_paper_Some_remarks_on_S_Weingram_On_the_triangulation_of_a_semisimplicial_complex に対する補足資料をアップロードしました. https://www.resea…
公理的集合論研究所で出現する、形式的体系の一覧表をエクセルファイルにまとめてアップロードしました。W-BGE とか D-BGE とか、種類が多いので表があったほうがいいでしょう。 Linked Data の部分にあります。 https://www.researchgate.net/publication/3…
https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunyanjiushu_zhengminglundeapuroch 上記、更新しました。 BGE (別名 NBG) が ZFC の保存拡大であることの recursive な証明の部分です. すでに何ヶ月も前に証明は完成しているのですが、…
『数理論理学の基礎 〜理論の構成と定義による保存拡大の証明論的分析〜』概要と本文の一部に加筆しました。公理シェーマによる非明示的公理の概念と、明示的公理の概念が、ブルバキの流儀に倣っているという点などを、明示しました。 https://www.researchg…
『数理論理学の基礎 〜理論の構成と定義による保存拡大の証明論的分析〜』の概要と紹介文を書き換えました。 https://www.researchgate.net/publication/337655199_shulilunlixuenojichu_lilunnogouchengtobaocunkuoda 『公理的集合論研究書 〜証明論的アプ…
『数理論理学入門』を『数理論理学の基礎 〜理論の構成と定義による保存拡大の証明論的分析〜』に変更しました。 https://www.researchgate.net/publication/337655199_shulilunlixuenojichu_lilunnogouchengtobaocunkuoda 『公理的集合論入門』を『公理的集…
下記に公開しました https://www.researchgate.net/publication/329673174_shuyulunlinojuedingbunengxing_nitsuitenonoto 過去公開していたバージョンは、僕の勉強の忘備録として書いたもので、記述面で論証を大幅に省いていました。そう言う事情もあり、僕…
今回は, 集合論 ZFC を基準として, 正則性公理や個体の全体からなる集合の存在公理や超限論的選択関数にまつわる相対無矛盾性や相対独立性についての証明を pdf にまとめました. https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen
今回の更新は, G.W. Whitehead 著 Elements of Homotopy Theory の Chapter 6, section 5 の p.293, Lemma 5.3 の証明を改良した件です. 本文の証明では, Chapter 5 の Theorem (1.3) を必要としているとのことですが, この Chapter 5 の Theorem (1.3) は回…
www.researchgate.net 公開しました. 公開の目的は, 岩波基礎数学選書 位相幾何学 に於ける基本群の計算のところで, 自明でない部分についての補足を与えることです. 具体的には, p.154 の 3行目から 5行冥にかけての部分についての補足です.
https://www.researchgate.net/publication/352166481_weixiangjihexue_I_buzunoto_LaTeX_ban 上記更新しました。 更新箇所は pdf の終わりの方に, 教科書本文の p.290辺りから始まる単体複体の基本群の計算の議論を詳しく説明を書いています. 目標はファン…
ブルバキ代数の補足ノートの pdf を更新しました. 更新箇所は pdf の 3.27, 3.28 です. 自由半群や半群の混合和の部分の定式化について, ブルバキ集合論の universal mapping problem の一般論を適用し, 効率的にその定式化を行なっております. ただ, 選択公…
前回公開した pdf ： 公理論的集合論/ 河合文化教育研究所 の p.92 の補題 2 の反例の pdf が間違っておりました。間違いに気付いた時点ですでにその pdf は削除しております。 謹んで、お詫び申し上げます。 その代わり、 www.researchgate.net という pdf …
https://www.researchgate.net/publication/337655199_shulilunlixuerumen 上記のリンク先に公開しました. 数理論理学の基礎の pdf に加筆して, 完全性定理の定式化を行いました.
https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen レーヴェンハイム・スコーレムの定理とモストウスキー同型定理の定式化が終了しました。 やはり、BGE が ZFC の保存拡大になっていることの有限の立場での証明に必要となります。
https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen ZF に於ける反映の原理 (reflection principle) の証明を書きました. この反映の原理は, BGE が ZFC の保存拡大になっている証明にも必要とされます.
https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen 今回のアップデートは, BGE の定式化に於いて, s を重み n の c, = 以外の述語記号, x_1, ・・・, x_n を term とする時, sx_1・・・x_n が formula になるという点です. 以前は x…
書きました. 目次を探せば載ってます. https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen
https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen 上記 pdf にて更新しました. 更新箇所は, pdf の p.175 で, D-BGE の term の定義の部分の [3] です. 更新前は, A(x) には何も条件を課していませんでしたが, 更新後は A(x) には,…
下記の公理的集合論研究書の pdf にて定式化しました. https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen
この pdf(公理的集合論研究書) で, atom からなる集合を持つ BGE (別名 NBG) が atom からなる集合を持つ ZFC の保存拡大であることの有限の立場での証明 (より精密には, recursive な証明) を与えています. ただし, この pdf の中では, atom を個体と呼んで…
ブルバキ数学原論、位相線型空間の補足ノートを公開しました。 まだ途中ですが、順次更新していきます。
位相幾何学 I 補足ノート LaTeX 版 更新しました. 更新場所は, 無限 Stiefel 多様体, 無限グラスマン多様体, 無限有向グラスマン多様体, 無限 m 枠の部分です. このトピックは, 位相幾何学 I の本文では大雑把に紹介されていただけですので, 今回, 改めて, …
デルタ関数の非存在証明についてのレポートを書きました: Non existence proof of the classical delta-function.
更新しました. 岩波位相幾何学 I の補足ノートです. 位相幾何学 I の p.33, 定理 3.10 の補足です. この補足により, CW complex がパラコンパクトであることがわかります.
pdf での清書が終わりました. こちらになります. 岩波位相幾何学 I では, SP^2 S^n は SP^2 S^{n-1} の unreduced suspension Σ' SP^2 S^{n-1} に 2n-cell を attach した空間であると述べています. その証明が上記 pdf の §2.9 にあります.
スキャナーで一部読み直して更新しました。 ZF で成立するという部分の記述を、ZF - {正則性公理} で成立すると、書き直したからです。 こちらのファイルになります。
スキャナーで一部読み直して、更新しました。 目的は、ルベーグ・スティルチェス測度の記述の書き足しです。 こちらのファイルになります。
スキャナーで読み直して、更新しました。 目的は、ミスプリの訂正です。 こちらのファイルになります。
スキャナーで読み直して、更新しました。 目的は、ミスプリの訂正です。 こちらのファイルになります。
