積分論のノート 更新しました. 今回の更新は, シュワルツ解析学の積分で, 局所有界変動関数 M から定まる Radon 測度についての理論が定式化されているのですが, M が特に, 方正関数の (広義) 原始関数の場合にどうなるかについて, 定式化をしたものです. リ…

今回の数学エッセーでは, 連結集合についての次の問題を解説します: 定理: X を連結位相空間, A, B を X の閉集合で, A∩B が連結であるとする. この時, A と B の両方が連結である. 証明. 帰謬法によって証明する. 仮に, A が連結でないとすると, A の空でな…

勉強の中には、幼い頃からやらないと身に付かないものと、 大人になってからの方が効率的に身につけられるものの2種類があります。 幼い頃からの学習が必要なものとして、読み書き、計算。 特に、母語となる言語や四則演算はそうです。 大人になってから身に…

kazz 数学ノート, research gate に up しました. 測度には大まかに, 二つの流儀があって, 可算加法的集合関数としての定義による 抽象測度と, テスト関数の空間上の連続線型形式としての Radon 測度があります. 大学では抽象測度をよく習いますし, 確率論で…