更新しました.
今回の更新は, シュワルツ解析学の積分で, 局所有界変動関数 M から定まる
Radon 測度についての理論が定式化されているのですが,
M が特に, 方正関数の (広義) 原始関数の場合にどうなるかについて, 定式化をしたものです.
リーマン積分とルベーグ積分の結びつき, 定積分の原始関数による計算など,
連続関数の持つ具合の良い性質は, 方正関数も持っており,
更に, 方正関数を扱うことは, 連続関数を扱うよりも, 幾分実用的です.
ブルバキの実一変数関数では, 方正関数のリーマン積分が定式化されておりますが,
本格的なルベーグ積分の巻では, 方正関数のリーマン積分とルベーグ積分の
関連性が議論されておりません.
上記 pdf では, ルベーグ積分をリーマン積分によって計算できる場合というものを,
フィルターや一様構造の概念を使って定式化し, その上で, 方正関数の積分について,
