kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

BGE が ZFC の保存拡大になることの有限の立場での証明. update

https://www.researchgate.net/publication/352165875_gonglidejihelunrumen

 

上記 pdf にて更新しました.

 

更新箇所は, pdf の p.175 で, D-BGE の term の定義の部分の [3] です.

 

更新前は, A(x) には何も条件を課していませんでしたが,

 

更新後は A(x) には, 『類変数の∀, ∃ による束縛は現れない』との条件を課しています.

 

この更新をする理由は, 更新前だと D-BGE の公理シェーマが well-defined ではなくなるからです.

 

この更新によって影響を受ける部分は, D-BGE が関わるところ, section 15.6 以降です.

 

が, 15.6 以降の証明はそのままの形で通用します.

 

今回の更新は, D-BGE の term の定義のケアレスミスの訂正でした.

 

section 15.5 以前の強制法を用いた議論には何の影響もありません.

 

(つまり, W-BGE が ZFC の保存拡大になることの証明 (これが一番難しい) は今まで通りの照明で OK)

 

文責: Dr. Kazuyoshi Katogi