kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

relative CW complex の T_3 性.

今回の数学エッセーは, 位相幾何学について, 下記の事実についての紹介です.

 

定理: ZF の下で, 次のことが証明できる:

(X, A) を relative CW complex で, A を T_3 空間とすると,

X も T_3 空間となる.

 

この定理は, 私の博士論文

 

https://yahoo.jp/box/HptcaL

 

の section 4 の冒頭でも, (X, A) の cell が 1個だけの場合に, 紹介があります. 

 

しかし, 証明は決して自明ではありません.

(私の博士論文を審査していただいた先生方, 申し訳ありません.)

 

そこで, 以下に, その証明を与えた pdf を紹介しておきます:

 

https://yahoo.jp/box/mcctK7

 

の section 5 です. 証明は非常にデリケートです.

 

 

 

 

文責: Dr. Kazuyoshi Katogi