今日の数学の勉強は, 岩波位相幾何学 I, p.53, 定理 4.16 の証明をフォローしていました.
この定理は, X が空でない位相空間, Y が弧状連結な位相空間の時, その join X*Y
が単連結になるという定理です.
位相幾何学I での証明は, strong join の場合に適用するのは簡単ですが,
X*Y の場合に適用するのは難しいです.
ネックとなるのは H : S^1 × [0, 3] → X*Y の連続性です.
ここは行間が開いているところなので, 補足ノートにまとめました.
リンク先の補足ノートの join と単連結性の section です.
