kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2019-03-05から1日間の記事一覧

無限基数の冪等法則 card (A×A) = A

今回は、任意の無限基数 A に対し、 A^2 = A なることを証明したいと思います。 証明、と言っても、私のオリジナルではなく、 良く知られた証明方法を紹介するだけです。 さて、積集合 A×A 内の整列順序 R を, (x, y), (z, w) ∈ A×A に対し、 (x, y) R (z, w…