kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2019-03-22から1日間の記事一覧

数列の収束と発散

ある掲示板で、このような問題を見つけました。 級数 Σa_n が絶対収束するならば、 級数 Σ(a_n)^2 も絶対収束することを証明せよ。 これは簡単です。 Σ a_n が絶対収束することにより、 ある番号 から先、|a_n| < 1 よって、ある番号から先、 |(a_n)^2| < |a…