kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

2021-10-17から1日間の記事一覧

冪零行列に関する問題.

今回の数学エッセーでは, Yahoo 知恵袋で見た, 下記の問題を考えます: 問題: r, n を 0 < r, n なる自然数とし, A を可換体 K 上の n 次正方行列で, A^r = 0 かつ A^{r-1} ≠ 0 とする. 今, x を A^{r-1} x ≠ 0 なる K^n の元とする時, K^n のベクトルの列: x…