kazz の数学旅行記

数学の話題を中心に, 日々の知的活動の旅路を紹介します.

商多様体の文献

今回、商多様体の文献を紹介します。

 

title: C^∞ differentiable spaces

 

Juan. A. Navarro Gonzalez

Juan. B. Sancho de Salas 共著

 

です。

 

本の方は、 p.129 から、可微分多様体の同値関係による

 

位相空間多様体構造がつくための必要十分条件

 

及びその証明が載っています。

 

Godement の定理と呼ばれるもので、

 

ブルバキ多様体にも結論だけ載っています。

 

僕のブルバキ多様体§5 の補足ノートにも証明を書いておりますが、

 

今回、有限次元の場合にのみ特化された証明で、

 

正式に刊行されている本を見つけたので、

 

ここに紹介します。

 

 

 

 

追記

 

下記の pdf にも証明が載っていました:

 

https://www.staff.science.uu.nl/~ban00101/foliations2006/actions.pdf#search=%27quotient+manifold%27

 

 

僕もいずれ時間を見て、ブルバキ多様体補足ノートに書いた証明を、

 

英文で書いてみたいですね。

 

 

 

 

 

文責: Dr. Kazuyoshi Katogi