商多様体の文献

今回、商多様体の文献を紹介します。

title: C^∞ differentiable spaces

Juan. A. Navarro Gonzalez

Juan. B. Sancho de Salas 共著

です。

本の方は、 p.129 から、可微分多様体の同値関係による

商位相空間に多様体構造がつくための必要十分条件、

及びその証明が載っています。

Godement の定理と呼ばれるもので、

ブルバキ多様体にも結論だけ載っています。

僕のブルバキ多様体§5-8の補足ノートにも証明を書いておりますが、

今回、有限次元の場合にのみ特化された証明で、

正式に刊行されている本を見つけたので、

ここに紹介します。

追記

下記の pdf にも証明が載っていました:

https://www.staff.science.uu.nl/~ban00101/foliations2006/actions.pdf#search=%27quotient+manifold%27

僕もいずれ時間を見て、ブルバキ多様体補足ノートに書いた証明を、

英文で書いてみたいですね。

文責: Dr. Kazuyoshi Katogi