数値微分で有名な, 3点公式, 5点公式, 7点公式 を一般化した,
(2n+1) 点公式 を定式化しました.
上記ファイルの section 20.3 に記述しました.
Df(a) = (c_1 (f(a+h) - f(a-h)) + ・・・+ c_n (f(a+nh) - f(a-nh)))/h
- d D^{2n+1}f(a)h^{2n} + o(h^{2n})
なる係数 c_1, ・・・, c_n, d の決定方法です.
ファン・デルモンドの行列式が関わってきます.
原理的には, 自然数 n はいかほどでも大きいものが取れるのですが,
n が大きくなればなるほど, c_k の計算が大変なものになります.
文責: Dr. 加藤木 一好
