2022-07-09 今日の数学 : 連結リー群の普遍被覆. 日記 今日は, 連結リー群 G の普遍被覆 H に, 標準 projection p : (H, e') → (G, e) が局所微分同型かつ群準同型になる, e' を単位元として持つリー群構造が唯一つ定まるという定理を勉強しました. 但し, スカラー体は R or C とし, e は G の単位元とします. 証明には, ホモトピー論で出てくる, 被覆空間に関するリフト定理を使います.
